Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, КВ = 7 см, КС=9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD; б) расстояние между прямыми АК и CD.
Решение задачи:



дано:

150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника.

решение
а)

150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника.

- по условию.
δkdc - прямоугольный,

150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника.

- по
теореме о 3-х перпендикулярах kd ⊥ dc).

150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника.

б) плоскость kab || dc, т.к. dc || ab. расстояние между двумя скрещивающимися прямыми p(ak, cd) = da, ведь da ⊥ пл. kab.
из δdak

150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника.

ответ:

150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника.


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн