Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 142. Концы отрезка отстоят от плоскости α на расстояниях 1 см и 4 см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости α.
|
Решение задачи:
дано:
рассмотрим два случая:
случай i. если ав не пересекает α, то имеем: аа1 = 1 см, вв1 = 4 см, о - середина ав;
то
согласно аксиоме, через аа1 и вв1 можно провести единственную плоскость авв1а1.
в пл. авв1а1 проводим оо1 || вв1. согласно п. 21о, т. о ∈ а1в1. значит, оо1 ⊥ α, оо1 - искомый отрезок. р(о, α) = оо1.
т.о. оо1 - средняя линия трапеции;
случай ii. ав пересекает пл. а
продолжим о1о до пересечения с а1в и ав1 в точках е и f.
то по теореме фалеса
по теореме фалеса
в δаа1в1: о1f - средняя линия, то есть
- средняя линия, то есть
ответ: 2,5 см или 1,5 см (в зависимости от того, пересекает ли ав плоскость а).
|
Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
