Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
139. Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны, то равны и их проекции; б) если проекции наклонных равны, то равны и наклонные; в) если наклонные не равны, то большая наклонная имеет большую проекцию.
Решение задачи:



139. Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны

решение:
а) ма = мс (по условию);
δмва и δмвс - прямоугольные, мв - общий катет, ма = мс, следовательно, δмва = δмвс, значит, ав = вс.
б) ва = вс (по условию).
из равенства прямоугольных треугольников мва и мвс следует, что ма = мс.
в) ма > mc (по условию).
по теореме пифагора

139. Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны

139. Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны

поэтому

139. Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны

это означает, что

139. Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны

что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн