Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Перпендикулярность прямой и плоскости §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
124. Прямая PQ параллельна плоскости α. Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α, которые пересекают эту плоскость соответственно в точках P1и Q1. Докажите, что PQ = P1Q1.
Решение задачи:



124. Прямая PQ параллельна плоскости α. Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярные

дано:

124. Прямая PQ параллельна плоскости α. Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярные

решение:
pp1 || q1q, как перпендикулярные одной плоскости.
следовательно, рр1 и qq1 принадлежат одной плоскости. назовем ее β. пусть p1q1 - линия пересечения плоскостей α и β.
тогда

124. Прямая PQ параллельна плоскости α. Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярные

таким образом, pqq1p1 - параллелограмм, следовательно, pq =
=p1q1.
что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн