Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Перпендикулярность прямой и плоскости §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
123. Докажите, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они параллельны.
Решение задачи:


Решение. Проведем какую-нибудь прямую, параллельную прямой а, так, чтобы она пересекала плоскости α и βв различных точках A и B. По первой теореме п.16 плоскости α и β перпендикулярны к прямой АВ. Если допустить, что плоскости α и β не параллельны, т.е. имеют хотя бы одну общую точку М, то получим треугольник АВМ с двумя прямыми углами при вершинах A и B, что невозможно. Следовательно, α || β.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн