Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
105. Изобразите тетраэдр DABС и отметьте точки М и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.
Решение задачи:



105. Изобразите тетраэдр DABС и отметьте точки М и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани ABC. Постройте сечение тетраэдра

а) договоримся, что mn не параллельна вс.
продолжим mn до пересечения с продолжением вс в точке о. в плоскости авс соединим точки о и k; ok пересечет ребро ас в точке е; продолжим отрезок ok до пересечения с ребром ав в точке f. теперь можем соединить точки м и f в плоскости abd и точки n и е в плоскости adc.
сечение mnef - искомое.
б) теперь пусть mn || bc.

105. Изобразите тетраэдр DABС и отметьте точки М и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани ABC. Постройте сечение тетраэдра

105. Изобразите тетраэдр DABС и отметьте точки М и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани ABC. Постройте сечение тетраэдра

из теоремы ii плоскость сечения пересечет пл. авс по прямой, проходящей через т. k параллельно mn. в пл. авс через т. k проводим fe || bc до пересечения со сторонами основания в точках f и е. соединяя м и f, n и е, получаем сечение mnef.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн