Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
104. Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку М на ребре АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно прямым АС и BD.
Решение задачи:



104. Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку М на ребре АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью

проведем me || ac и mf || bd.
по теореме ii плоскость сечения пересечет пл. bcd по прямой, параллельной mf (mf || пл. bcd по построению), значит, проводим ek || bd. соединим точки k и f.
4-угольник mekf - искомое сечение. докажем это.

104. Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку М на ребре АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью

итак,

104. Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку М на ребре АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью

так как через т. м можно провести лишь одну прямую me || ac в плоскости грани авс и одну прямую mf || bd в плоскости грани bad, то плоскость mekf - единственная, удовлетворяющая условию задачи.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн