Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно в точках M1 и М2. Докажите, что отрезки AD и М1М2 параллельны.
Решение задачи:



89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно

1. через м1 и м2 проводим медианы ае и de.
2.

89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно

3. проверим, будет ли δaed ~ δm1em2. ∠e у них
общий;

89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно

- тождество, значит, соответствующие стороны
пропорциональны, поэтому

89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно

4. из подобия треугольников следует, что

89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно

и

89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно

5. если соответственные углы равны, то прямые па
раллельны:

89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно

89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно


Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн