Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Тетраэдр и параллелепипед § 4)
Условие задачи полностью выглядит так:
84. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В1, D1 и середину ребра CD. Докажите, что построенное сечение — трапеция.
Решение задачи:



84. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки

т. р - середина ребра cd.
по теореме ii, плоскость сечение пересечет основания a1b1c1d1 и abcd по параллельным прямым.
проведем bd; bd || b1d1. из точки р проводим pq || bd. поэтому pq || b1d1. соединим точки в1 и q; d1 и р. сечение b1d1q - искомое.
в 4-угольнике b1d1pq имеем b1d || pq, значит, b1d1pq - трапеция (по определению).

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн