Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Тетраэдр и параллелепипед § 4)
Условие задачи полностью выглядит так:
80. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечения плоскостями АВС1 и DCB1, а также отрезок, по которому эти сечения пересекаются.
Решение задачи:



80. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечения плоскостями АВС1 и DCB1, а также отрезок, по которому эти

а) сечение плоскостью авс1.

80. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечения плоскостями АВС1 и DCB1, а также отрезок, по которому эти

по свойству параллелепипеда, отсюда

80. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечения плоскостями АВС1 и DCB1, а также отрезок, по которому эти

тогда а - общая для плоскостей авс1 и aa1d1d - плоскости пересекаются по прямой, проходящей через т. а и параллельной вс1 (п. 11, 1о).
плоскости граней аа1в1в и dd1c1c пересечены плоскостью abc1d1, значит, их линии пересечения параллельны, ab || c1d1.
вывод: плоскость пересекает грань aa1d1d по прямой ad1; ad1|| bc1.
искомое сечение abc1d параллелограмм по определению.
б) сечение плоскостью dcb1.
точка d - общая для плоскостей dcb1 и aa1d1d - плоскости пересекаются по прямой, проходящей через т. d и параллельной прямой св1 (п. 11, 1о). в пл. грани aa1d1d проводим такую прямую. это будет da1 (4-угольник dcb1a1 - параллелограмм, поэтому da1 || cb1).
искомое сечение dcb1a1.
в) pq - отрезок, по которому пересекаются построенные сечения (р ∈ плоскостям сечений и q ∈ плоскостям сечений, pq - линия пересечения плоскостей), где р и q - центры граней aa1d1d и вв1с1с.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн