Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Тетраэдр и параллелепипед § 4)
Условие задачи полностью выглядит так:
72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости грани ABC, если: а) точка М является серединой ребра AD; б) точка М лежит внутри грани ABD.
Решение задачи:



72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку

построение способ построения сечения:
проводим

72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку

соединяем т. k и т. n.
по признаку параллельности плоскостей

72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку

72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку

построение
раз сечение параллельно пл. авс, то плоскость сечения параллельна ав, вс, ас.
секущая плоскость пересечет боковые грани тетраэдра по прямым, параллельным сторонам δавс. отсюда способ построения сечения.
а) через т. м проводим

72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку

б) через т. р проводим

72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку

в) соединим т. q и т. r;
г) δpqr - искомое сечение.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн