Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Параллельность плоскостей § 3)
Условие задачи полностью выглядит так:
64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.
Решение задачи:



64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

две пересекающиеся прямые единственным образом задают плоскость.
прямые а1а2 и в1в2 пересекаются и задают плоскость а1в1в2.
по свойству параллельных
плоскостей (п. 11, 1о)

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

аналогично:

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

- как вертикальные,

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

как накрест лежащие);

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

учитывая полученные соотношения, получим

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

значит,

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных

по третьему признаку подобия (пропорциональность сторон).

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн