Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Параллельность плоскостей § 3)
Условие задачи полностью выглядит так:
58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α и β, то она пересекает и другую плоскость.
Решение задачи:


решение. пусть плоскость γ пересекает плоскость α по прямой а. докажем, что плоскость γ пересекает также плоскость β. проведем в плоскости γ прямую b, пересекающую прямую a. прямая b пересекает плоскость α, поэтому она пересекает и параллельную ей плоскость β (задача 55). следовательно, и плоскость γ, в которой лежит прямая b, пересекает плоскость β.
альтернативное решение.

58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α

пусть α || β, но пересекается с γ. докажем, что β пересекается с γ. пусть γ пересекает α по прямой а.
в пл. γ проведем прямую b, пересекающую а.

58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α

пересекает β, но

58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α

следовательно, γ пересекает β.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн