Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми § 2)
Условие задачи полностью выглядит так:
43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами параллелограмма.
Решение задачи:


* четырехугольник называется пространственным, если его вершины не лежат в одной плоскости.

43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами

соединим все вершины пространственного четырехугольника.
не - средняя линия δbad,

43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами

- средняя линия

43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами

значит,

43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами

gh - средняя линия

43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами

ef - средняя линия

43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами

отсюда

43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами

4-угольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом, следовательно, efgh -параллелограмм (из параллельности сторон также следует, что четырехугольник плоский).

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн