Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Параллельность прямых, прямой и плоскости § 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые, по которым они пересекаются, либо параллельны, либо имеют общую точку.
Решение задачи:



33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые

пусть а не параллельна b, тогда а пересекается с b в некоторой точке k.

33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые

тогда плоскость γ пересекается с плоскостью α не только по прямой с, но еще по второй прямой, проходящей через т. к.
то есть точка

33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые

получили, что либо плоскости имеют общую точку k

33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые

либо наше допущение неверно, то есть

33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые

если

33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые

не пересекается с с, но лежит с ней в одной плоскости γ. тогда по определению

33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые

в случае, когда плоскости имеют общую точку, они попарно пересекаются, образуя фигуру, называемую трехгранным углом.

33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые


Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн