Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Параллельность прямых, прямой и плоскости § 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
32. Плоскости α и β пересекаются по прямой АВ. Прямая а параллельна как плоскости α, так и плоскости β. Докажите, что прямые а и АВ параллельны.
Решение задачи:


решение. через точку а проведем** прямую am, параллельную прямой а (рис. 18). так как прямая а параллельна плоскостям α и β, то прямая am лежит как в плоскости α, так и в плоскости β (п. 6, утверждение 2°). таким образом, am — прямая, по которой пересекаются плоскости α и β, т. е. она совпадает с прямой ав. следовательно, ав||α.

32. Плоскости α и β пересекаются по прямой АВ. Прямая а параллельна как плоскости

** выражения «проведем прямую», «проведем плоскость», разумеется, не нужно понимать в буквальном смысле (ни прямую, ни плоскость в пространстве мы не проводим). эти слова означают, что указанная прямая или плоскость вводятся в рассмотрение.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн