Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Параллельность прямых, прямой и плоскости § 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости. Докажите, что: а) основание CD трапеции лежит в плоскости α; б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α.
Решение задачи:



30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости.

плоскость abcd пересекает α по прямой, проходящей через т.с.
по доказанному в учебнике утверждению линия пересечения проходит через т. с и параллельна ва, а, значит, совпадает с основанием трапеции cd.
значит,

30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости.

30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости.

поэтому

30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости.

(по теореме i).
утверждение доказано.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн