Тема: Введение
Условие задачи полностью выглядит так:
7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М?
Решение задачи:



пусть l1 ∩ l2 = m; n - произвольная прямая, м ∉ n и n пересекает l1и l2 в точках а и k, значит, через т. а и прямую l2 можно провести единственную плоскость (по теореме п. 3). поэтому отрезки ам, ak и km лежат в одной плоскости (по аксиоме а2 п. 2), и прямые, которым принадлежат эти отрезки, лежат в одной плоскости.

7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие

все прямые, проходящие через т. м, не лежат в одной плоскости. если в теореме п. 3 речь идет только о двух пересекающихся прямых, через которые проходит единственная плоскость. если прямых несколько, то утверждение неверно.
например:

7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие

l3 пересекает пл. α, но м ∈ l3 ответ: нет.

Задача из главы Введение по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн