Тема: Введение
Условие задачи полностью выглядит так:
4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые АВ и CD пересекаться? Ответ обоснуйте.
Решение задачи:



а) рассмотрим два случая

4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?

никакие три точки не лежат на одной прямой. сама пл. а существует по аксиоме а1. условие задачи выполнено

4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?

по теореме п. 3 d и прямая лежат в одной плоскости, что противоречит условию задачи.
ответ: нет. б) если

4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?

то через них можно провести плоскость, тогда все точки будут в одной плоскости, а это противоречит условию задачи (по следствию из аксиом).
ответ: нет.
ответ: а) нет; б) нет.

Задача из главы Введение по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн