Тема: Лабораторные работы
Условие задачи полностью выглядит так:
Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости пружины»
Решение задачи:


цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

уравновешивающей силу упругости на основе закона гука:

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

в каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. по результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости fупр от модуля удлинения |x|. при построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

это связано с погрешностями измерения. в этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. после построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. она и будет искомым средним значением жесткости пружины kср.
результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = kcp±δk, где δk — наибольшая абсолютная погрешность измерения. из курса алгебры (vii класс) известно, что относительная погрешность (εk) равна отношению абсолютной погрешности δk к значению величины k:

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

откуда δk — εkk. существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. в данной работе

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

поэтому

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m0 = 0,100 кг, а погрешность δm0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.
материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.
порядок выполнения работы
1. закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком — рис. 176).

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

2. рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.
3. отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.
4. подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.
5. к первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. по результатам измерений заполните таблицу:

номер
опыта

m, кг

mg1, н

|х|, м

6. по результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины kcp.
7. рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение kср (из опыта с одним грузом). в формуле (1)

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

так как погрешность при измерении удлинения δx=1 мм, то

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

8. найдите

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

и запишите ответ в виде:

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

1 принять g≈10 м/с2.
закон гука: «сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

закон гука
жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. согласно третьему закону ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. таким образом жесткость пружины можно выразить как:

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

где f - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее действием. средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m0 = (0,1±0,002) кг.
линейка с миллиметровыми делениями (δх = ±0,5 мм). порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.

№ опыта

масса, кг

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

удлинение |х|,

к, н/м

м

1

0,1

1

0,036

27,78

2

0,2

2

0,074

27,03

3

0,3

3

0,112

26,79

4

0,4

4

0,155

25,81

* ускорение свободного падения примем равным 10 м/с2.
вычисления:

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

вычисление погрешности измерения:

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

εх максимально когда х - наименьшее, т.е., в нашем случае, для опыта с одним грузом

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

можно записать результат измерений как:

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

или округляя:

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости

т.к. в нашем случае отклонения вычисленных r1; r2; r3; r4 от rср велики из-за разности условий опытов принимаем

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости


Задача из главы Лабораторные работы по предмету Физика из задачника Физика 9, Кикоин, Кикоин (9 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн