Тема: Решение задач из упражнений (Упражнение 7)
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно с возрастающей по модулю скоростью, другое — с убывающей. Начальные скорости и ускорения тел соответственно равны: 1 м/с и 0,5 м/с2; 9 м/с и 1,5 м/с2. Какой путь пройдет второе тело до остановки? Через какое время скорости обоих тел станут одинаковыми и какой путь пройдет за это время первое тело?
Решение задачи:


дано

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

решение:
построим графики скорости в координатных для первого и второго тела. примем за начало времени момент, когда тела стали двигаться со скоростями v01 и v02.
т.к. графики скорости при равноускоренном движении — прямые линии, то достаточно двух точек для построения графиков скорости. первые точки у нас уже есть.
для первого тела: а(1 м/с, 0).
для второго тела: в(9 м/с, 0).
для вычисления вторых точек воспользуемся формулой для определения скорости при равноускоренном движении в момент времени t:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

приняв направление движения двух тел вдоль оси х мы можем записать векторное уравнение для определения скорости в проекциях на ось x:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

для первого тела: т.к. движение ускоренное: ax=a1; v0x=v01. пусть. t=1c, тогда:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

на координатной плоскости обозначим эту точку за a1.
для второго тела: т.к. движение замедленное:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

пусть t=1c, тогда:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

на координатной плоскости обозначим эту точку за b1. теперь проводя прямые через точки а и a1; в и в1 соответственно получим графики скоростей для первого тела и для второго (i — для первого тела, ii — для второго тела):

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

(⋅) к соответствует значению времени, когда второе тело остановится. (⋅) м — точка равенства скоростей i-го и ii-го тел.
момент времени, когда ii-ое тело остановится, найдем из формулы для определения скорости при равноускоренном движении:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

т.к. движение замедленное, то ах2=—а2; vx2=0. подставляя, получим:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

отсюда:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

путь за это время t определим по формуле для равноускоренного движения ii-ого тела:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

итак,

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

скорости обоих тел будут одинаковыми в (⋅)м на координатной плоскости (vx, t). скорость в ()м для первого тела определяется по формуле:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

в нашей задаче:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

скорость в ()м для второго тела определяется по формуле:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

в нашей задаче:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

приравнивая друг другу значения vx1 и vx2 и решая полученное уравнение относительно времени t, получим:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

t = 4c - за это время скорости первого и второго тел сравняются. путь пройденный первым телом за это время определим по формуле:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

в нашей задаче:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

итак,

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно

ответ:

№ 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно


Задача из главы Решение задач из упражнений по предмету Физика из задачника Физика 9, Кикоин, Кикоин (9 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн