Тема: Многоугольники §13
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 15. Докажите, что середины сторон правильного n-угольника являются вершинами другого правильного n-угольника. Пусть АВСDЕ — правильный n-угольник, АА1 = А1В, ВВ1 = В1С и т.д.
Решение задачи:


рассмотрим δа1вв1 и δв1сс1.

№ 15. Докажите, что середины сторон правильного n-угольника являются вершинами другого правильного n-угольника.

а1в = в1с, вв1 = сс1 (как половины равных сторон n-угольника); ∠в = ∠c (из условия). значит, δа1вв1 = δв1сс1, так
что а1в1 = в1с1.
аналогично доказывается, что все стороны полученного n-угольника равны, то есть n-угольник — правильный.
что и требовалось доказать.

Задача из главы Многоугольники §13 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Погорелов (9 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн