Тема: Многоугольники §13
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 4. Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не больше половины длины ломаной.
Решение задачи:



№ 4. Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не больше половины

пусть авсdеа — замкнутая ломаная линия.
расстояние между двумя вершинами, например, а и d будем считать отрезком, соединяющим концы ломаной, следовательно по теореме о длине ломаной имеем: аd≤ав + вс + cd и аd≤ае + ed, сложив два неравенства, получим:
2аd ≤ ав + вс + cd + de + еа, аd ≤ 1/2 (ав + вс + cd + de + еа). что и требовалось доказать.

Задача из главы Многоугольники §13 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Погорелов (9 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн