Тема: Многоугольники §13
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 3. Докажите, что если вершины ломаной не лежат на одной прямой, то длина ломаной больше длины отрезка, соединяющего ее концы.
Решение задачи:


пусть а1а2а3 … an-1,an — ломаная, точки a1, a2, … аn не
лежат на одной прямой.

№ 3. Докажите, что если вершины ломаной не лежат на одной прямой, то длина ломаной больше длины отрезка, соединяющего

доказать, что а1а2 + а2а3 + ... + аn-1аn > а1аn. точки а1, а2, а3 не лежат на одной прямой, по неравенству треугольника имеем:
а1а2 + а2а3 > а1а3. (1)
для ломаной а1а3а4 получим:
а1а3 + а3а4 > а1а4. (2)
подставив (1) в (2), получим:
а1а2 + а2а3 + а3а4 > а1а4. продолжая преобразования, дальше аналогично получим: а1а2 + а2а3 + ... + аn-1аn > а1аn, что и требовалось доказать.

Задача из главы Многоугольники §13 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Погорелов (9 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн