Тема: Решение треугольников §12
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.
|
Решение задачи:
пусть в δabc, ak — высота, an — биссектриса ∠a, ae — медиана.
из точки a к прямой bc проведены перпендикуляр ak (высота) и две наклонные. cледовательно точка n принадлежит либо kb, либо ke.
точка n совпадает с k, тогда an = ak < ae.
точка n совпадает с e, тогда an = ae > ak.
точка n лежит между точками k и e, тогда ak < an < ae (так как ее проекция nk меньше ek — проекции ae).
по доказанному в задаче № 24, an не может быть больше ae, т.е. точка n не может лежать между e и с что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Решение треугольников §12 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Погорелов (9 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
