Тема: Геометрические построения § 5
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 13*. 1) Точки А , В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Обоснуйте ответ. 2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках?
Решение задачи:


1) допустим, δаов и δвос — равнобедренные, таким образом, ао = ов = ос, и ∠a = ∠с = ∠аво = ∠овс, а это возможно лишь если ∠аво = ∠obc = 90°, т.к. они смежные, то есть их сумма равна 180° но тогда ∠а = ∠c = 90°, что не может быть, т.к. в этом случае сумма углов треугольника будет больше 180°.

№ 13*. 1) Точки А , В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС

2) пусть прямая а пересекает окружность с центром в точке о хотя бы в трех точках а, в, с. тогда точки а, в, с принадлежат окружности, и оа = ов = ос (как радиусы) и лежат на прямой а. треугольники оав и вос — равнобедренные. но это невозможно (в п. 1 мы это доказали). значит, предположение не верно, могут пересекаться более чем в двух точках.
ответ: 1) не могут;
2) не могут.

Задача из главы Геометрические построения § 5 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн