Тема: Признаки равенства треугольников § 3
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 39. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, исходящим из одной вершины.
|
Решение задачи:
продлим медианы так, чтобы: bd = do, b1d1 = d1o1. в δado и δdbc: ad = dc (из условия) bd = do (по построению) ∠ado = ∠bdc (как вертикальные).
таким образом, δado = δbdc по 1-му признаку равенства треугольников; откуда ао = вс как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠aod = ∠dbc.
аналогично δa1d1o1 = δd1b1o1 и а1о1 = в1с1, ∠a1o1d1 = ∠d1в1с1.
т.к. вс = в1с1, то ао = а1о1. в δаов и δа1о1в1: ав = а1в1 (из условия), ао = а1о1 (по построению), во = в1о1 (по построению),
таким образом, δаво = δа1в1о1 по 3-му признаку равенства треугольников. откуда
∠a1b1c1 = ∠a1b1d1 + ∠d1b1c1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны.
следовательно ∠авс = ∠а1в1с1.
в δabc и δa1в1с1:
∠авс = ∠а1в1с1, ав = а1в1, вс = в1с1 (из условия).
таким образом, δавс = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Признаки равенства треугольников § 3 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
