Тема: Признаки равенства треугольников § 3
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 35. Отрезки АВ и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки АС, СВ, BD и AD равны, то луч АВ является биссектрисой угла CAD и луч CD — биссектрисой угла АСВ.
|
Решение задачи:
в δacd и δbcd:
по условию: ac = cb, ad = db, cd — общая.
таким образом, δacd = δbcd (по 3-му признаку равенства треугольников), откуда ∠acd = ∠bcd, ∠adc = ∠cdb (как углы, лежащие в равных треугольниках против равных сторон). следовательно, cd — биссектриса ∠асв. аналогично доказываем, что δасв = δadb и ∠сва = ∠dba, ∠dab = ∠cab.
таким образом, ав — биссектриса δасв, что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Признаки равенства треугольников § 3 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
