Тема: Признаки равенства треугольников § 3
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 32*. Точки А, В, С, D лежат на одной прямой. Докажите, что если треугольники АВЕ1 и АВЕ2 равны, то треугольники CDE1 и CDE2 тоже равны.
|
Решение задачи:
ве1 = ве2, ∠ве1 = ∠аве2, т.к. δаве1 = δавe2.(из условия) в δе1вс и δе2вс: вс — общая
∠евс = ∠е2вс (т.к. ∠е1вс = 180° - ∠аве1 = 180° - ∠аве2= ∠е2вс) (смежные с равными углами). ве1 = ве2(по условию)
таким образом, δе1вс = δе2вс по 1-му признаку равенства треугольников.
откуда е1с = е2с как лежащие против равных углов в равных треугольниках ∠все1 = ∠все2. в δcde1 и δcde2: е1с = е2с,
∠ecd = ∠e2сd, т.к. ∠e1cd = 180° - ∠ace1 = 180° - ∠ace2 = ∠e2cd (смежные с равными углами).
таким образом, δcde1 = δcde2 по 1-му признаку равенства треугольников.
|
Задача из главы Признаки равенства треугольников § 3 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
