Тема: Признаки равенства треугольников § 3
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 24. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников: 1) ABD и CBD; 2) AMD и CMD.
Решение задачи:


т.к. вм — медиана равнобедренного треугольника, то она является и высотой и биссектрисой. таким образом, ∠amd = ∠dmc = 90°, ∠abd = ∠dbc,

№ 24. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка D.

1) в δabd и δdbc: ав = вс (т.к. δавс равнобедренный), bd — общая.
∠abd = ∠dbc (т.к. вм — биссектриса). таким образом, δabd = δdbc по 1-му признаку равенства треугольников.
2) в δadm и δmdc:
ам = мс (т.к. вм — медиана)
dm — общая ∠amd = ∠dmc = 90о таким образом, δadm = δmdc по 2-м катетам, что и требовалось доказать.

Задача из главы Признаки равенства треугольников § 3 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн