Тема: Признаки равенства треугольников § 3
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 22. Точки А, С, В, D лежат на одной прямой, причем отрезки АВ и CD имеют общую середину. Докажите, что если треугольник АВЕ равнобедренный с основанием АВ, то треугольник CDE тоже равнобедренный с основанием CD.
Решение задачи:



№ 22. Точки А, С, В, D лежат на одной прямой, причем отрезки АВ и CD имеют общую середину. Докажите

т.к. δаве — равнобедренный, и (∠сае и ∠еав), (∠ева и ∠ebd) — смежные, то ∠сае = 180° - ∠еав = 180° - ∠ева =∠ebd.
в δсае и δebd:
ае = ве (т.к. аве — равнобедренный)
∠сае = ∠ebd
са = bd (т.к. са = со - ао = od - ob = bd)
таким образом, δсае = δebd, следовательно, δced — равнобедренный, (т.к. се = ∠ed как лежащие против равных углов в равных треугольниках), что и требовалось доказать.

Задача из главы Признаки равенства треугольников § 3 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн