Тема: Признаки равенства треугольников § 3
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 20. Докажите, что у равнобедренного треугольника: 1) биссектрисы, проведенные из вершин при основании, равны; 2) медианы, проведенные из тех же вершин, тоже равны.
|
Решение задачи:
1) ∠bak = ∠kac = ∠oca = ∠ock, т.к. ∠a = ∠c, и со и ка — биссектриссы.
в δakb и δсов: ав = вс (т.к. δавс — равнобедренный) ∠bak = ∠bco (т.к. ак и со — биссектриссы равных углов). ∠b — общий. таким образом, δakb = δсов по 2-му признаку равенства треугольников.
откуда ak = со, что и требовалось доказать.
2) aq = qb = bf = fc, т.к. af и cq — медианы. в δafb и δcqb:
ав = вс (т.к. δавс — равнобедренный)
qb = bf
∠в — общий. таким образом, δafb = δcqb по 1-му признаку равенства треугольников.
откуда af = cq.
|
Задача из главы Признаки равенства треугольников § 3 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
