Тема: Признаки равенства треугольников § 3
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 7. Докажите равенство треугольников по медиане и углам, на которые медиана разбивает угол треугольника.
Решение задачи:


сделаем дополнительные построения:

№ 7. Докажите равенство треугольников по медиане и углам, на которые медиана разбивает угол

продолжим ad до точки k, так, что dk = ad. продолжим a1d1 до точки k1, так, что d1k1 = a1d1. в δadc и δdbk: ad = dk
∠adc = ∠bdk (как вертикальные) bd = dc (т.к. ad — медиана)
таким образом, δadc = δdbk по 1-му признаку, и ∠dac = ∠dkb ас = bk.
аналогично δa1d1c1 = δd1b1k1 и ∠d1a1c1 = ∠d1k1b1 а1с1 = b1k1. в δaвk и δa1b1k1:
ak = a1k1 (т.к. ak = 2ad = 2ad = a1k1) ∠bak = ∠b1a1k1 (по условию)
∠bka = ∠b1k1a1 (т.к. ∠bka = ∠kac = ∠k1a1c1 = ∠b1k1a1), (∠kac = ∠k1a1c1 по условию)
таким образом, δabk = δa1b1k1 по 2-му признаку равенства треугольников, и ав = а1в1, и bk = b1k1 = а1с1 = ас. т.к. в δавс и δа1в1с1 ва = в1а1 ас = а1с1
∠вaс = ∠в1a1с1, то δавс = δa1в1с1. a1b1k1 по 1-му признаку равенства треугольников.

Задача из главы Признаки равенства треугольников § 3 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн