Тема: Смежные и вертикальные углы § 2
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 26*. Даны три луча а, b, с с общей начальной точкой. Известно, что ∠(ab) = ∠(ac) = ∠(bc) = 120°.
Решение задачи:


1) проходит ли какой-нибудь из этих лучей между сторонами угла, образованного двумя другими лучами?
2) может ли прямая пересекать все три данных луча? объясните ответ.
1) пусть один из этих лучей проходит между сторонами угла, образованного двумя другими лучами. тогда он образует со сторонами этого угла углы, равные 120°, значит, этот луч является биссектрисой угла в 240°, а он, по условию, равен 120°. противоречие. таким образом, ни один из этих лучей не может проходить между сторонами угла, образованного двумя другими лучами.

№ 26*. Даны три луча а, b, с с общей начальной точкой. Известно, что ∠(ab) = ∠(ac) = ∠(bc)

2) пусть прямая d не проходит через общую точку лучей а, b, с и пересекает их в точках а, в, с. одна из этих точек лежит между двумя другими точками. предположим, это точка с. тогда луч с пересекает отрезок ав, а т.к. отрезок ав находится внутри угла z(ab), то это означает, что луч с проходит между сторонами z(ab), но это противоречит доказанному в п. 1 данной задачи. таким образом, не существует прямой, пересекающей все три луча.

Задача из главы Смежные и вертикальные углы § 2 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн