Тема: Смежные и вертикальные углы § 2
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 18*. Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла.
Решение задачи:


пусть луч с образует равные острые углы со сторонами а и b.

№ 18*. Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является

проведем отрезок ав, как показано на рисунке. он пересекает прямую с либо на луче с, либо на его дополнении, но его дополнение он пересекать не может, т. к. в этом случае дополнение луча с являлось бы биссектрисой, но по определению биссектриса не может образовывать со сторонами угла тупы углы.
таким образом, луч с проходит между сторонами угла.
по определению биссектрисы луч с является биссектрисой, что и требовалось доказать.

Задача из главы Смежные и вертикальные углы § 2 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн