Тема: Смежные и вертикальные углы § 2
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 4. Найдите смежные углы, если 1) один из них на 30° больше другого; 2) их разность равна 40°; 3) один из них в 3 раза меньше другого; 4) они равны.
Решение задачи:


По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
1) Пусть градусная мера одного угла х, тогда другого — х + 30. Составим уравнение:
х + х + 30 = 180, 2х = 150, х = 75
х + 30 = 75 + 30 = 105. Получаем, что смежные углы равны 75° и 105°.
2) Пусть градусная мера одного угла х, тогда второго — х + 40. Составим уравнение:
х + х + 40 = 180, 2х = 140, х = 70;
х + 40 = 70 + 40 = 110. Получаем, что смежные углы равны 70° и 110°.
3) Пусть градусная мера одного угла х, тогда второго — 3х. Составим уравнение:
х + 3х = 180, 4х = 180, х = 45;
3х = 3 ⋅ 45 = 135. Получаем, что смежные углы равны 45° и 135°.
4) Получаем, что градусная мера каждого из углов равна 180 : 2 = 90, следовательно, смежные углы равны по 90°.
Ответ: 1) 75° и 105°;
2) 70° и 110°;
3) 45° и 135°;
4) 90° и 90°.

Задача из главы Смежные и вертикальные углы § 2 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн