Тема: Смежные и вертикальные углы § 2 Условие задачи полностью выглядит так:
№ 4. Найдите смежные углы, если 1) один из них на 30° больше другого; 2) их разность равна 40°; 3) один из них в 3 раза меньше другого; 4) они равны.
|
Решение задачи:
По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°. 1) Пусть градусная мера одного угла х, тогда другого — х + 30. Составим уравнение: х + х + 30 = 180, 2х = 150, х = 75 х + 30 = 75 + 30 = 105. Получаем, что смежные углы равны 75° и 105°. 2) Пусть градусная мера одного угла х, тогда второго — х + 40. Составим уравнение: х + х + 40 = 180, 2х = 140, х = 70; х + 40 = 70 + 40 = 110. Получаем, что смежные углы равны 70° и 110°. 3) Пусть градусная мера одного угла х, тогда второго — 3х. Составим уравнение: х + 3х = 180, 4х = 180, х = 45; 3х = 3 ⋅ 45 = 135. Получаем, что смежные углы равны 45° и 135°. 4) Получаем, что градусная мера каждого из углов равна 180 : 2 = 90, следовательно, смежные углы равны по 90°. Ответ: 1) 75° и 105°; 2) 70° и 110°; 3) 45° и 135°; 4) 90° и 90°.
|
Задача из главы Смежные и вертикальные углы § 2 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|