Тема: Основные свойства простейших геометрических фигур § 1
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 51*. Точки А и С принадлежат прямой а. На полупрямой СА отложен отрезок СВ, больший отрезка СА. 1) Какая из трех точек А, В, С лежит между двумя другими? Объясните ответ. 2) Докажите, что точка А разбивает прямую а на две полупрямые АВ и АС.
Решение задачи:



№ 51*. Точки А и С принадлежат прямой а. На полупрямой СА отложен отрезок СВ, больший отрезка СА. 1)

точки а и в лежат на одной полупрямой с началом в точке с, следовательно, точка с не лежит между точками а и в.
пусть в лежит между а и с, тогда ас = ав + св и ас > св, что противоречит условию: св > ас, следовательно, в не лежит между точками а и с.
из трех точек одна и только одна лежит между двумя другими. на основании предыдущих рассуждений приходим к выводу, что точка а лежит между точками в и с.
через точку а проведем прямую b, отличную от прямой а. точка а лежит между точками в и с, следовательно, отрезок вс пересекает прямую b, получаем, что точки в и с лежат в разных полуплоскостях относительно прямой b, и по разные стороны от точки а . все точки прямой а, лежащие в одной полуплоскости с точкой с, расположены по одну сторону от точки а и образуют одну полупрямую ас, а все точки прямой а, расположенные в одной полуплоскости с точкой в, тоже будут лежать по одну сторону от точки а и образуют полупрямую ав.
что и требовалось доказать.

Задача из главы Основные свойства простейших геометрических фигур § 1 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн