Тема: Основные свойства простейших геометрических фигур § 1
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 49*. Докажите, что если луч, исходящий из вершины угла, пересекает отрезок АВ с концами на сторонах угла, то он пересекает 1) отрезок АС с концами на сторонах угла; 2) любой отрезок CD с концами на сторонах угла.
|
Решение задачи:
1) пусть k — точка пересечения луча с отрезком ав. прямая ok пересекает отрезок ав, следовательно, точки а и в лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ok. точки в и с лежат в одной полуплоскости, так как отрезок вс не пересекается с прямой ok, а точки а и с лежат в разных полуплоскостях, получаем, что прямая ok пересекает отрезок ас в некоторой точке, обозначим ее буквой е.
прямая вс разбивает плоскость на две полуплоскости, в одной из которых лежит данный луч ok и точка а (поскольку отрезок ak не пересекает прямую ов) и точка е (поскольку отрезок ае не пересекает прямую ов). значит, точка е должна лежать на луче ok.
2) пусть cd — произвольный отрезок с концами на сторонах угла, и точка с лежит на стороне ов, а точка d на стороне оа. отрезок ав пересекает луч ok, значит, луч ok пересекает и отрезок ас, а если луч пересекает ас, то луч будет пересекать и отрезок cd.
что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Основные свойства простейших геометрических фигур § 1 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
