Тема: Основные свойства простейших геометрических фигур § 1
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 47*. Дан треугольник АВС. На стороне АС взята точка B1 а на стороне ВС — точка A1. Докажите, что отрезки АА1 и ВВ1 пересекаются.
Решение задачи:


прямая вв1 пересекает сторону ас в точке в1, следовательно, точки а и с располагаются в разных полуплоскостях относительно прямой вв1. две прямые не могут иметь двух точек пересечения, следовательно, отрезок а 1с не пересекает прямую вв1, и точки а 1 и с лежат в одной полуплоскости относительно прямой вв1.
так как точки а1 и с расположены в одной полуплоскости, а точки а и с — в разных полуплоскостях относительно прямой вв1, то точки а и а1 расположены в разных полуплоскостях, и следовательно отрезок аа1 пересекает прямую вв1.
рассмотрим положение точек относительно прямой аа1. точки в и с лежат в разных полуплоскостях, а точки в1 и с — в одной полуплоскости относительно прямой аа1. значит, точки в и b1 лежат в разных полуплоскостях относительно прямой aa1 и следовательно отрезок вв1 пересекает прямую аа1.

№ 47*. Дан треугольник АВС. На стороне АС взята точка B1 а на стороне ВС — точка A1. Докажите, что отрезки АА1

точка пересечения прямых аа1 и вв1 лежит и на отрезке аа1, и на отрезке вв1, следовательно, эти отрезки пересекаются. что
и требовалось доказать.

Задача из главы Основные свойства простейших геометрических фигур § 1 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн