Тема: Основные свойства простейших геометрических фигур § 1
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 26. Между сторонами угла (ab), равного 60°, проходит луч c. Найдите углы (ос) и (bc), если 1) угол (ас) на 30° больше угла (bс); 2) угол (ас) в два раза больше угла (bс); 3) луч c делит угол (ab) пополам; 4) градусные меры углов (ас) и (bс) отно
Решение задачи:


Поскольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab).
1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°;
2 ⋅ ∠(bc) = 30°; ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°.
2) ∠(ab) = 2 ⋅ ∠(bc) + ∠(bc), 60° = 3 ⋅ ∠(bc),
∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°.
3) ∠(ac) = ∠(bc) = ∠(ab) : 2 = 60° : 2 = 30°.
4) ∠(ac) = 2x, ∠(bc) = 3x, ∠(ab) = 60°, 2x + 3x = 60°,
5x = 60°, x = 12°.
∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.
Ответ: 1) ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°;
2) ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°;
3)∠(ac) = 30°, ∠(bc) = 60°;
4)∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.

Задача из главы Основные свойства простейших геометрических фигур § 1 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн