Тема: Основные свойства простейших геометрических фигур § 1
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок AD, если: 1) отрезки АВ, ВС и CD пересекают прямую; 2) отрезки АС и ВС пересекают прямую, а отрезок BD не пересекает; 3) отрезки АВ и CD пересекают пряму
Решение задачи:


плоскость разделяется прямой на две полуплоскости. отрезок ad пересекают нашу прямую, если концы отрезка — а и d — лежат в разных полуплоскостях.
1) а) ав пересекает а, следовательно, а и в лежат в разных полуплоскостях относительно а. аналогично: в и с лежат в разных полуплоскостях относительно а. следовательно, а и с лежат в одной полуплоскости относительно а.
б) ad пересекает а, следовательно, а и d лежат в разных полуплоскостях относительно а.
из а) и б) следует, что с и d лежат в разных полуплоскостях относительно а, следовательно, cd пересекает а.
аналогично 2), 3), 4), 5), 6).
1)

№ 18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок

2)

№ 18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок

аналогично п. 1)
3)

№ 18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок

аналогично п. 1)
4)

№ 18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок

аналогично п. 1)
5)

№ 18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок

аналогично п. 1)
6)

№ 18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок

аналогично п. 1)
ответ: 1) пересекает;
2) не пересекает;
3) не пересекает;
4) пересекает;
5) не пересекает;
6) пересекает.

Задача из главы Основные свойства простейших геометрических фигур § 1 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн