Тема: Объемы и поверхности тел вращения § 23
Условие задачи полностью выглядит так:
3. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя его основание, чтобы объем увеличился в n раз? Во сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту, чтобы объем увеличился в n раз?
Решение задачи:


объем цилиндр равен

3. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя его основание, чтобы объем увеличился в n

тогда, если

3. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя его основание, чтобы объем увеличился в n

то есть, если не менять основание для того, чтобы объем увеличить в n раз, надо высоту цилиндра увеличить в n раз. далее, если

3. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя его основание, чтобы объем увеличился в n

то

3. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя его основание, чтобы объем увеличился в n

так что

3. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя его основание, чтобы объем увеличился в n

то есть чтобы при неизменной высоте увеличить объем цилиндра в n раз, надо радиус основания увеличить в √n раз.

Задача из главы Объемы и поверхности тел вращения § 23 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн