Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
46. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны нижнего и верхнего оснований равны а и b, а двугранный угол при ребре нижнего основания равен а. Найдите объем пирамиды.
Решение задачи:



46. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны нижнего и верхнего оснований равны а и b

построим осевое сечение abcd, перпендикулярное стороне основания mn. тогда ∠bad=α — линейный угол данного двугранного угла. проведем перпендикуляры bo⊥ad и ck⊥ad. тогда во=ск — высота усеченной пирамиды.
рассмотрим равнобедренную трапецию abcd. δаво = δdck.
так что

46. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны нижнего и верхнего оснований равны а и b

тогда в δabo

46. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны нижнего и верхнего оснований равны а и b

далее площади нижнего и верхнего оснований пирамиды равны соответственно s1=a2 и s2 = b2. тогда объем пирамиды (из задачи № 44) равен:

46. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны нижнего и верхнего оснований равны а и b


Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн