Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
42. В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно l и составляет со смежными сторонами прямоугольника углы α и β. Найдите объем пирамиды.
Решение задачи:



42. В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно l и составляет со

так как все боковые ребра пирамиды равны, то ее высота oo1 проходит через центр описанной около основания окружности. центр окружности, описанной около прямоугольника, это точка пересечения диагоналей. так что
чения диагоналей. так что

42. В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно l и составляет со

проведем o1m⊥bc и
o1k⊥dc. тогда по теореме о трех перпендикулярах om⊥bc, a ok⊥dc. так что омск — прямоугольник и ом=кс. в прямоугольных δo1cm и δo1ck: cm=o1c⋅cosα=l⋅cosα, kc=o1c⋅cosβ=l⋅cosβ.
далее, в прямоугольном δосм по теореме пифагора:

42. В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно l и составляет со

далее, в прямоугольном δo1oc:

42. В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно l и составляет со

затем площадь основания

42. В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно l и составляет со

42. В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно l и составляет со


Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн