Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
36. Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания а, а боковые ребра взаимно перпендикулярны?
Решение задачи:



36. Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания а, а боковые ребра взаимно

площадь основания равна площади равностороннего треугольника со стороной а, то есть

36. Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания а, а боковые ребра взаимно

далее каждая боковая грань является равнобедренным прямоугольным треугольником. так что

36. Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания а, а боковые ребра взаимно

далее знаем, что высота правильной пирамиды oo1 проходит через центр окружности, описанной около основания. так что

36. Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания а, а боковые ребра взаимно

по теореме пифагора в ааоо1 получим:

36. Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания а, а боковые ребра взаимно


Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн