Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
35. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно b. Найдите объем пирамиды.
Решение задачи:



35. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно b. Найдите

проведем высоту оо1 пирамиды. поскольку все боковые ребра равны, то высота пирамиды проходит через центр описанной около основания окружности. так что ao=r.
далее в равнобедренных прямоугольных δao1b, δbo1с, δaо1с:

35. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно b. Найдите

так что в δaвс:

35. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно b. Найдите

далее площадь равностороннего δaвс равна

35. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно b. Найдите

затем в прямоугольном δao1o по теореме пифагора получаем:

35. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно b. Найдите

тогда

35. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно b. Найдите

ответ:

35. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно b. Найдите


Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн