Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной, 3) шестиугольной.
Решение задачи:


в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, описанной около основания. тогда
1) площадь основания равна площади равностороннего треугольника:

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

радиус описанной окружности

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

тогда в δао1о:

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

так что

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

2) основание — квадрат с площадью sосн=a2. радиус описанной окружности ао равен половине диагонали квадрата:

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

далее, в δаоо1:

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

так что

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

3)площадь основания равна площади правильного шестиугольника, то есть площади шести равносторонних треугольников со стороной а.

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

далее, радиус описанной окружности равен стороне основания ao=a . тогда в δаоо1:

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

ну и

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной, 2) четырехугольной


Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн