Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
15. Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона которого равна 1м. Одно из боковых ребер равно 2м и образует с каждой из прилежащих сторон основания угол 60°. Найдите объем параллелепипеда.
Решение задачи:



15. Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона которого равна 1м. Одно из боковых ребер

из точки a1 проведем перпендикуляры к сторонам основания ad и ав. тогдаaa1⋅cos60°=2⋅0,5=1м=ad. так что основанием перпендикуляра является точка d. далее, aa1⋅cos60°=1м=ав, так что основание перпендикуляра, опущенного из точки а1 на ав будет в точке в. то есть a1d⊥ad и a1b⊥ab. тогда по теореме о трех перпендикулярах a1c⊥dc и, соответственно, a1c⊥bc. так что а1с — высота параллелепипеда.
в квадрате abcd диагональ

15. Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона которого равна 1м. Одно из боковых ребер

тогда в прямоугольном δaa1c по теореме пифагора:

15. Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона которого равна 1м. Одно из боковых ребер

так что

15. Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона которого равна 1м. Одно из боковых ребер


Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн