Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
8. Измерения прямоугольного бруска 3см, 4см и 5см. Если увеличить каждое ребро на X сантиметров, то поверхность увеличится на 54 см2. Как увеличится объем?
Решение задачи:


площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда s=2⋅(ab+bc+ac), где а, b, с — его измерения. площадь поверхности данного бруска равна s=2⋅(3⋅4+3⋅5+4⋅5)=94 (см2). тогда площадь поверхности нового бруска s'=2⋅((x+3)(x+4)+(x+3)(x+5)+ +(x+4)(x+5))=6x2+48x+94=s+54=148 (см2). так что
6x2+48x+94=148
x2+8x-9=0, x=-9 или x=1. корень x=-9 не подходит, так как иначе размеры нового бруска отрицательны. значит, х=1.
так что

8. Измерения прямоугольного бруска 3см, 4см и 5см. Если увеличить каждое ребро на X сантиметров, то

объем увеличится в 2 раза.

Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн