Тема: Тела вращения § 21
Условие задачи полностью выглядит так:
54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна а, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α.
Решение задачи:



54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна

проведем высоту so правильной пирамиды. тогда о — центр окружности, описанной около основания. далее,
в прямоугольном δaso:

54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна

54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна

(радиус описанной окружности в правильном n-угольнике.
тогда

54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна

далее,

54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна

рассмотрим осевое сечение шара, содержащее точку а . ∠sad = 90° как вписанный угол, опирающийся на диаметр sd. так как катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, то as2 =sd ⋅ so (в δasd).
так что

54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна

54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна

тогда

54. Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна

— искомый радиус.

Задача из главы Тела вращения § 21 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн